Применение функций Крылова А.Н. для решения задач строительной механики

Приводится построение матрицы жесткости конечного элемента изгибаемой балки на основании Винклера. В пределах элемента для искомой функции прогиба балки применяется не приближенная аппроксимация, а используется точное решение дифференциального уравнения задачи, определяемого функциями Крылова А.Н. На примерах демонстрируется эффективность разработанного элемента. Проводится аналогия между дифференциальным уравнением изгиба балки на основании Винклера и дифференциальным уравнением равновесия изгибаемой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении. Численно и аналитически исследуется явление «краевого эффекта», описываемого функциями Крылова А.Н., в защемленной по торцу оболочке.