Численные и аналитические решения задач о действии внешних нагрузок на упругое полупространство

В современном строительстве все расчеты производятся в вычислительных программных комплексах. В этих комплексах используется численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики, механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики. Этот метод называется методом конечных элементов. Поскольку любое тело можно разбить на бесконечное количество элементов, возникает актуальный вопрос, какое число этих элементов будет оптимальным. В настоящей работе рассмотрены аналитические решения задач о действии внешних нагрузок на упругое полупространство: задачи Буссинеска от сосредоточенной силы, Лява от равномерно распределенной нагрузки. Получены численные решения данных задач в программном комплексе Лира-САПР 2013. Построены схемы радиальных напряжений, графики напряжений σ_z, ԏxz, ԏyz. Выполнено сравнение результатов аналитических и численных решений.